Rumus keliling lingkaran
Guna menghitung keseluruhan panjang sisi dari lingkaran, kamu perlu menghitung menggunakan rumus keliling lingkaran. Untuk cara menghitung keliling lingkaran, bisa menggunakan jari-jari atau ukuran diameter yang biasanya telah disebutkan di soal.
Adapun rumus keliling lingkaran adalah
K Lingkaran = π x d (jika yang diketahui adalah diameter) atau
K Lingkaran = π x 2r (apabila yang disebutkan dalam soal adalah jari-jari)
π phi = bisa 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Karena π ada dua opsi yang bisa dipilih, maka sesuaikan dengan panjang jari-jari atau diameternya, ya. Apabila salah satunya merupakan kelipatan tujuh (7, 14, 21, dan seterusnya), maka gunakan 22/7. Namun, apabila bukan kelipatan tujuh, akan lebih mudah jika pakai 3,14.
Baca Juga: Aturan Sinus dan Cosinus dalam Trigonometri Matematika
Contoh Soal Keliling Lingkaran Jika yang Diketahui Luasnya
1. Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas 314 cm². Berapa kira-kira keliling dari lingkaran tersebut?Pembahasan:Diketahui:L = 314 cm²π = 3,14
Untuk menentukan keliling, dicari terlebih dahulu jari-jarinya dengan menggunakan rumus luas lingkaran:L = π x r²314 = 3,14 x r²r² = 314/3,14r² = 100r = 10
Setelah diketahui jari-jarinya 10, selanjutnya hitung kelilingnya:K = 2 x π x rK = 2 x 3,14 x 10K = 2 x 31,4K = 62,8 cm
Jadi, keliling dari lingkaran yang mempunyai luas 314 cm² adalah 62,8 cm.
2. Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 1256 cm². Hitunglah berapa keliling lingkaran tersebut!Pembahasan:Diketahui:L = 1256 cm²π = 3,14
Untuk menentukan keliling, dicari terlebih dahulu jari-jarinya dengan menggunakan rumus luas lingkaran:L = π x r²1256 = 3,14 x r²r² = 1256/3,14r² = 400r = 20
Setelah diketahui jari-jarinya 10, selanjutnya hitung kelilingnya:K = 2 x π x rK = 2 x 3,14 x 20K = 2 x 62,8K = 125,6 cm
Jadi, keliling dari lingkaran yang mempunyai luas 1256 cm² adalah 125,6 cm.
Demikian yang dapat detikEdu sampaikan mengenai rumus keliling lingkaran beserta dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat!
Artikel ini disusun bersama
. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Grace saat ini adalah pengajar matematika di City College of San Francisco dan sebelumnya bekerja di Math Department di Saint Louis University. Dia mengajar matematika di sekolah dasar, sekolah menengah, dan perguruan tinggi. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan, dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 596.204 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 596.204 kali.
Apa yang Dimaksud dengan “Lingkaran”?
Secara singkat, lingkaran adalah salah satu bangun datar. Jenis bangun datar yang mirip bentuk ban sepeda ini memiliki berbagai rumus yang nggak terlepas dari bagian ilmu Matematika. Kita akan mengetahui serba-serbi rumus lingkaran yang akan kita ulas kali ini.
Namun sebelum itu, kenalan dulu yuk, dengan identitas dari lingkaran.
Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap ini yang kemudian disebut sebagai pusat lingkaran. Sedangkan, jarak dari pusat ke setiap titik disebut dengan jari-jari.
Biar lebih tergambar, Skollamate bisa lanjut baca bagian di bawah ini untuk tahu detail tentang unsur-unsur lingkaran, ya!
Sifat-sifat Lingkaran
Berikut ini sifat-sifat dari lingkaran:
Dikutip melalui buku berjudul Geometri Datar karya Fuat (2020), keliling lingkaran adalah ukuran panjang lingkaran yang dinyatakan dengan satuan panjang garis. Sederhananya, keliling merupakan jarak 1 putaran dari suatu titik lingkaran ke titik itu sendiri.
Di bawah ini adalah rumus keliling lingkaran, dikutip melalui buku berjudul Mandiri Belajar Ulangan Tematik karya Desi Damayanti, dkk.
Contoh soal keliling lingkaran
Cara menghitung keliling lingkaran pun cukup sederhana. Kamu hanya perlu memasukkan angka-angka yang tersedia ke dalam rumus. Lalu, lakukan perkalian atau pembagian sesuai dengan posisinya masing-masing.
Biar gak bingung, langsung coba contoh soal keliling lingkaran di bawah ini, yuk!
TEMPO.CO, Jakarta - Lingkaran adalah salah satu bentuk bangun datar yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud berada tepat di tengah lingkaran yang disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Penentuan luas dan keliling lingkaran umumnya muncul dalam mata pelajaran Matematika sejak duduk di bangku kelas empat sekolah dasar (SD). Lantas, bagaimana rumus keliling lingkaran?
Unsur-Unsur Lingkaran
Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.
Gambar lingkaran (Katadata)
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.
Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh jari-jari OA dan OB serta busur AB, dinamakan juring BOA.
Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.
Contoh Soal Perhitungan Keliling Lingkaran
Melansir smpn3payakumbuh.sch.id, berikut contoh soal dan pembahasan keliling lingkaran:
Hitunglah keliling lingkaran yang mempunyai diameter 15 cm dengan π = 3,14.
Keliling = πd = 3,14 x 15 cm = 47,1 cm.
Hitunglah diameter lingkaran yang mempunyai keliling 25,12 cm dan π = 3,14.
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 21 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 21 cm = 22 x 3 cm = 66 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 35 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 35 cm = 22 x 5 cm = 110 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 49 cm dan π = 22/7.
Keliling = πd = 22/7 x 49 cm = 22 x 7 cm = 154 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 38,5 cm dan π = 22/7/
Keliling = πd = 22/7 x 38,5 cm = 22 x 5,5 cm = 121 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 cm = 94,2 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 36 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 36 cm = 226,08 cm.
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 15,5 cm dan π = 3,14.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15,5 cm = 97,34 cm.
Diameter mata uang koin lima ratus rupiah adalah 15 mm. Hitunglah kelilingnya.
Keliling = 2πr = 2 x 3,14 x 15 mm = 94,2 mm.
Diameter sebuah roda mobil adalah 42 cm. Hitunglah keliling roda tersebut.
Keliling = πd = 22/7 x 42 cm = 22 x 6 cm = 132 cm.
Skollamate, ketika pertama kali mendengar lingkaran, apa yang ada di pikiranmu? Hmm… Ban sepeda, kancing, jam dinding, atau pizza? Betul! Pasti kamu bisa menyebutkan banyak benda berbentuk lingkaran.
Tahukah kamu kalau benda yang kamu sebutkan tadi adalah gerbang dari sebuah konsep ilmu Matematika?
Ya! Tanpa kamu sadari, dulu kamu mengenal lingkaran hanya sebagai jenis “bentuk”. Tapi sekarang, kamu akan mengenal lingkaran lebih jauh lagi sebagai salah satu dari konsep Matematika, yaitu “bangun datar”. Menarik, kan?
Nggak sebatas bentuknya melingkar, kamu akan lebih tau serba-serbi tentang lingkaran. Kamu juga bakal ketemu rumus lingkaran yang nggak cuma ada satu. Penasaran mau pelajarin lebih lanjut? Yuk, baca di artikel ini!
Rumus Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.
Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. Lambang K adalah keliling lingkaran.
Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Sedangkan r adalah jari-jari lingkaran.
Selain keliling lingkaran penuh, terdapat rumus untuk menghitung keliling setengah, seperempat, dan tiga perempat lingkaran. Bersumber dari buku “Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI” oleh Tim Tunas Karya Guru, berikut pembahasannya.
Gambar Lingkaran (Dok. Penerbit Duta)
Rumus keliling lingkaran dalam gambar tersebut adalah:
1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…
Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.
2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.
Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = πr2.
Adapun untuk menghitung luas setengah, seperempat, dan tiga per empat menggunakan:
Rumus Keliling Lingkaran
Sebelum cas-cis-cus langsung menghitung rumus, ketahui dulu mengenai apa itu keliling.
Keliling atau yang disimbolkan dengan huruf “K” adalah panjang seluruh garis batas lingkaran.
Rumus untuk menghitung keliling lingkaran yaitu sebagai berikut:
Jika sebuah lingkaran diketahui jari-jarinya, pakailah rumus K=2.π.r. Namun, jika sebuah lingkaran diketahui diameternya, pakailah rumus K=π.d.
Selanjutnya, ada juga unsur lingkaran yang bernama “luas” (L), tidak lain yakni jumlah daerah yang dilingkupi oleh lingkaran.
Rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah:
